Stellary's Notes

Abstract. 两章好像都没有什么深刻的内容，所以写一起。摘录一些有价值的内容。

Chapter 4. Error 讲了 error detection and correction。其中一个重点是 Hamming 码，一种很妙的朴素编码，可以纠正一位的错误。

Chapter 5. Probability 讲了一些基础的概率。

• Errors
  • Hamming Distance
  • Single Bits
  • Multiple Bits
    • Parity
    • Rectangular Code
    • Hamming Code
    • Block Code
    • Advanced Code
• Probability
  • Information

Abstract. 信息科学中的物理学（上）的复习笔记，内容是一些力学。

因为在另一篇笔记里面突然讲了一些力学所以把这一篇也放上来。

• 运动学
  • 曲线运动
• 质点系
  • 质心 质心运动定理
  • 碰撞
  • 火箭飞行
• 角动量定理 角动量守恒
  • 角动量守恒
  • 推导电子绕 H 核运动半径
  • 转动参考系中的惯性力
  • 开普勒第一定律的证明
    • 可用的材料
    • 径向加速度的推导
    • 求解微分方程
• 能量守恒
  • 保守力
• 定轴转动
  • 转动惯量
• 刚体的平面平行运动
  • 分解方法
  • 关键结论
  • 各守恒量的表示
• 流体力学入门

Abstract. 为了支持更有效的传输、存储和处理，我们需要对数据进行压缩（即，不简单地逐位翻译每个符号，而是用一串字符代表一段连续的符号）。

这一章前面讲的内容比较宝宝巴士，后面的宝宝巴士可拓展性比较强。整体难度中等。

• Variable-Length Encoding
• Run Length Encoding
• Static Dictionary
• Semi-adaptive Dictionary
• Dynamic Dictionary, LZW Compression
  • Encoder
  • Decoder
• Discrete Cosine Transformation
  • Discrete Linear Transformation
  • Discrete Cosine Transformation

Abstract. 我们常常需要分量式（Component）以便于计算。为了兼容任意的坐标系，我们需要引入 General Bases，并推导向量和张量的坐标表示和坐标变换。

• General Bases
• The Jacobian of a Basis Is Nonzero
• The Summation Convention
• Computing the Dot Product in a General Basis
• Reciprocal Base Vectors
• The Roof (Contravariant) and Cellar (Covariant) Components of a Vector
• Simplification of the Component Form of the Dot Product in a General Basis
• Computing the Cross Product in a General Basis
• A Second Order Tensor Has Four Sets of Components in General
• Change of Basis

Abstract. 上一章中我们提到了传输信息的过程中有涉及到 Setup 和 Outcome 两个过程，对应的是对信息的编码和解码。

这一章我们主要谈编码。

然而这一章还是非常宝宝巴士，知识基本上是初赛的真子集。

• Symbol Space Size
• Use of Spare Capacity
  • Binary Coded Decimal（BCD）
  • Genetic Code
  • Telephone Area Codes
  • IP Address
  • ASCII
• Extension of Codes
• Fixed-Length and Variable-Length Codes
  • Morse Code
• Detail: ASCII
• Detail: Integer Codes
  • Binary Code
  • Gray Code
  • 2’s Complement
  • Sign/Magnitude
  • 1’s Complement
• Detail: The Genetic Code / IP Addresses / IP Addresses

Abstract. 参考资料是 James G Simmonds 的 A Brief on Tensor Analysis。

本章是向量代数和张量代数基础。

• Directed Line Segments
• Addition, Multiplication by Scalar
• Things That Vectors May Represent
• Cartesian Coordinates
• The Dot Product
• The Cross Product
• Aternative Interpretation of the Dot and Cross Product. Tensors
• Definitions
• The Cartesian Components of a 2nd Order Tensor
• The Cartesian Basis for 2nd Order Tensors

参考资料：Information and Entropy by Prof. Paul Penfield

Abstract. 讲了各种 bit。科普性质比较大，里面除了量子比特之外涉及的知识都是常识的真子集。

• The Boolean Bit
• The Circuit Bit
• The Control Bit
• The Physical Bit
• The Quantum Bit
• An Advantage of Qubits
• The Classical Bit