Stellary's Notes

Abstract. 在上一节的基础上继续讨论一些通信过程的性质。

• Information, Loss and Noise

Abstract. 本节考虑下图所示的通信模型，对 source 和 channel 部分进行建模，并给出几个与 source 的特性和 channel 的承载率相关的定理（Kraft Inequality，Gibbs Inequality，Source Coding Theorem，Noise Channel Theorem）。

• Source Model
  • Kraft Inequality
• Source Entropy
  • Gibbs Inequality
• Source Coding Theorem
• Channel Model
• Noiseless Channel Theorem
• Noisy Channel
• Noisy Channel Capacity Theorem

Abstract. 一些热学和统计力学的复习资料，参考资料是程守洙, 江之永. 普通物理学（第七版）上册和若干课件。

学的一坨屎，这篇文章完全不能看。

• 基本概念
• 统计力学观点
  • 速率分布律
  • Maxwell-Boltzman 分布
  • 熵
• 热力学观点
  • 基本概念
  • 热力学定律
  • 其他东西

Abstract. 写 Agda 大作业的时候遇到的傻逼问题，解决过程中用到了一些深刻的东西。感觉搞清楚之后对 Pattern Matching 的理解提高了一些。

• Introduction
• With inspect 的使用
• ⊥ 的使用
• Final Solution

Abstract. 高等数学复习笔记，参考资料是李忠, 周建莹. 高等数学（上）。

• 微分中值定理
  • 洛必达法则
  • Darboux 定理
  • 杂题
• 解析几何
  • 二次曲面的形状判定
• 多元函数微分学
  • 简单点集拓扑
  • 多元函数的极限与连续性
  • 偏导数 全微分
  • 方向导数 梯度
  • 中值定理 泰勒公式
  • 隐函数存在定理 逆映射存在定理
  • 极值

• 分块矩阵
  • 习题
• 正交空间相关
  • 习题
• 矩阵的相抵与相似
  • 实对称矩阵的对角化
  • 习题
• 矩阵的合同
  • 正定矩阵
  • 习题

Abstract. 两章好像都没有什么深刻的内容，所以写一起。摘录一些有价值的内容。

Chapter 4. Error 讲了 error detection and correction。其中一个重点是 Hamming 码，一种很妙的朴素编码，可以纠正一位的错误。

Chapter 5. Probability 讲了一些基础的概率。

• Errors
  • Hamming Distance
  • Single Bits
  • Multiple Bits
    • Parity
    • Rectangular Code
    • Hamming Code
    • Block Code
    • Advanced Code
• Probability
  • Information

Abstract. 信息科学中的物理学（上）的复习笔记，内容是一些力学。

因为在另一篇笔记里面突然讲了一些力学所以把这一篇也放上来。

• 运动学
  • 曲线运动
• 质点系
  • 质心 质心运动定理
  • 碰撞
  • 火箭飞行
• 角动量定理 角动量守恒
  • 角动量守恒
  • 推导电子绕 H 核运动半径
  • 转动参考系中的惯性力
  • 开普勒第一定律的证明
    • 可用的材料
    • 径向加速度的推导
    • 求解微分方程
• 能量守恒
  • 保守力
• 定轴转动
  • 转动惯量
• 刚体的平面平行运动
  • 分解方法
  • 关键结论
  • 各守恒量的表示
• 流体力学入门

Abstract. 为了支持更有效的传输、存储和处理，我们需要对数据进行压缩（即，不简单地逐位翻译每个符号，而是用一串字符代表一段连续的符号）。

这一章前面讲的内容比较宝宝巴士，后面的宝宝巴士可拓展性比较强。整体难度中等。

• Variable-Length Encoding
• Run Length Encoding
• Static Dictionary
• Semi-adaptive Dictionary
• Dynamic Dictionary, LZW Compression
  • Encoder
  • Decoder
• Discrete Cosine Transformation
  • Discrete Linear Transformation
  • Discrete Cosine Transformation

Abstract. 我们常常需要分量式（Component）以便于计算。为了兼容任意的坐标系，我们需要引入 General Bases，并推导向量和张量的坐标表示和坐标变换。

• General Bases
• The Jacobian of a Basis Is Nonzero
• The Summation Convention
• Computing the Dot Product in a General Basis
• Reciprocal Base Vectors
• The Roof (Contravariant) and Cellar (Covariant) Components of a Vector
• Simplification of the Component Form of the Dot Product in a General Basis
• Computing the Cross Product in a General Basis
• A Second Order Tensor Has Four Sets of Components in General
• Change of Basis