Stellary's Notes

• 经济学的思维方式
• 微观经济学
  • 偏好与选择
  • 交换、分工、货币
  • 消费者选择与需求曲线
  • 生产和供给曲线
  • 供求与市场均衡
  • 竞争和垄断

• 概述
  • 实体
  • 服务
  • 网络协议
• 应用层
  • Web 与 HTTP 协议
  • 域名系统（DNS）
  • 电子邮件
  • 其他应用层协议
• 传输层
  • UDP 协议
  • TCP 协议
  • 新型传输层技术
• 网络层
  • 相关协议
  • 路由
  • 软件定义网络
  • 其他技术
• 链路层
  • 有线局域网络

• 概要
• 自编码器
• Transformer 和自回归模型
• 生成式对抗网络
• 标准化流模型
• 扩散模型
• 附录

• 历史
• 计算机的基本结构
• CISC 与 x86 指令系统
  • x86 寄存器和访存模型
  • x86 指令选讲
• RISC 与代表指令系统
  • MIPS
  • RISC-V 和 ARM
• 运算器
  • 基础
  • 加法器
  • 乘法器
  • 除法器
• 单周期中央处理器
• 控制器

• Introduction
  • Classic Cryptography
  • Perfectly Secret Cryptography
• Private Key Cryptography
  • Computational Security
  • Extend to Multi-message
  • CPA-Security
  • CCA-Security，Message Authentication Code
• Theoretical Constructions
  • One-Way Function
  • Pseudorandomness
• Appendix
  • Map of Reductions
  • H-Coefficient Technique

Abstract. 本节讲一套和拉格朗日力学等价的体系——哈密顿力学。除了加深对经典力学的理解之外，其重要性在进入量子力学之后展现的淋漓尽致。

• 哈密顿正则方程
• 刘维尔定理
• 泊松括号
• 正则变换

Abstract. 一些拉格朗日力学的应用。主要有以下三个方面：

1. 中心力场中粒子的运动。
2. 小振动。
3. 刚体运动。

本章似乎不涉及本质问题，我们在茶余饭后慢慢看，目前尚未更新完毕。

Abstract. 拉格朗日力学。

• 最小作用量原理
• 相对论性自由粒子的作用量
• 粒子与外场的相互作用
  • 标量场
  • 四矢量场
• 非相对论极限
  • 自由粒子
  • 标量场
  • 矢量场
• 对称性与守恒律
• 非惯性系

Abstract. 参考资料选择直接在狭义相对论的时空观下构建整个理论，因此我们有必要先学习一下狭义相对论。然而由于《理论力学》中对狭义相对论的介绍过于简略，我们考虑另寻他路。这里参考中科大陶鑫老师的《电动力学讲义》前两章。

• 基本概念
  • 时空间隔及其不变性
  • 洛伦兹变换
  • 同时的相对性
  • 固有时
  • 固有长度
• 几何表达
  • 基本概念
  • 粒子的常见四维量
  • 张量与物理规律的不变性

Abstract.

• 扩散过程的稳态分布与优化问题
• 前向欧拉方法
  • Langevin 扩散
  • 欠阻尼 Langevin 扩散
• 参考资料