Stellary's Notes

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Abstract. 因为本学期的离散数学课程讲了一些集合论但是留了很多悬念，所以将暑假时候学习的一些集合论笔记整理之后发出。本篇笔记参考 李文威，代数学方法（第一卷）基础架构，高等教育出版社（2019） 的第一章，刨去了 1.5 Grothendieck 宇宙 一节，因为我也没有看懂。

本文中的观点相比真正的公理化集合论尚属表层，有很多问题在这一层次难以解决，但仅作诸如离散数学、代数与分析之类科目的前置已经足够，仅供参考。

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Abstract. 本系列是柳彬，常微分方程，北京大学出版社（2021）的阅读笔记。

因为第一章没有什么具体的内容所以直接略过，我们对其中提到的“微分方程的几何直观”简单做一个省流，然后直接进入第二章 初等积分法。显然这里需要做大量的实践，但本文仅总结抽象的方法，如果需要实践材料可以回到原书或者参见任意一本习题集。

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Abstract. 本文将浅谈计算群论中的 Schreier-Sims 算法，该算法的核心思想是将群 $G$ 的信息表示为一列正规子群 $1 = G_1 \subset G_2 \subset \cdots \subset G_k = G$，通过 $G_i$ 在 $G_{i+1}$ 中的截面，回答一些重要的问题如某元素是否在群当中、某给定生成元的有限群的阶数是多少等。

本文的第二节介绍该算法使用的重要技术截面（Transversal）和 Schreier 引理，第三节介绍该算法的核心技术 BSGS，但是很遗憾我们暂时没能看懂如何求解一组 BSGS，只能给出一类大多数应用问题的简单快速的下替算法（参见第 3.3 节）。

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Abstract. 软件科学基础的复习笔记。

课程网站是 https://xiongyingfei.github.io/SF/2024/，参考资料是 Software Fundations 的 Vol. 1 和 Vol. 2。

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Abstract. 高等数学复习笔记，参考资料是李忠, 周建莹. 高等数学（下）。

预计将计算作为重点，先快速拉一边前面级数的证明，然后开始算题。

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Abstract. AI 基础复习笔记。背书。

里面有一些不知道有什么道理的批话，均用斜体表出。

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Abstract. 一些多元微积分的内容，严格来说和 Tensor 关系不大，和 Vector 关系比较大。就当是学物理了。

之前看过一次这一章，实际上没怎么看懂，写的东西很不得要领，于是删了重写。

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