Abstract. 本文是 https://doi.org/10.1137/0220002 的阅读笔记。文中提出了一种确定性的采样方法用于加速字符串匹配，由此得到了操作次数 $O(n)$ 时间 $O(\log^* n)$ 的并行算法。
文中用到了大量的分治、分块、复杂度平衡、递归的技巧，虽然这些无非是思考并行算法的时候的重点考虑方向，但第一次见的时候感觉还是比较奇妙，整个论文读完像做了一道超大的构造题。
Abstract. 本文实际上是离散数学与结构上半学期的笔记整理。本课实际上包含了其他内容，比如朴素集合论中的势理论，命题逻辑，一阶逻辑及（不）完备定理，在合集 category: Discrete Math 中有所收录，不再重复。本文只写抽象代数的内容。
本文最后一节有许多定理的证明有待补充，包括后两条 Sylow 定理的证明，分裂域相关理论，和最后因子分解算法中关于 $\pm 1$ 出现概率均等的断言。
Abstract. 实际上是量子计算课程的学习笔记。但是在我对底层原理有充分理解之前，我会将我学的东西称为“应用线性代数”。
Abstract. 离散数学与结构作业出了一个题考察对哥德尔不完备定理的深度理解，但是他上课实在是讲得过于粗糙，于是我们被迫完整阅读一遍相关理论。参考资料是 Dirk van Dalen, Logic and Structure(Fifth Edition), Springer(2013) Chapter 8 Godel’s Theorem。
Abstract. 本文讨论几个拥有前置知识初等积分法之后可以解决的问题。解决问题的过程中用到了一些建模技巧和神秘手法，具有一些学习价值。此外后面几个关于生态的模型导出的结果是富有趣味和现实意义的，可供消遣。
Abstract. 本文讨论了几个形式系统的语法和语义之间联系的问题，包括证明自然演绎系统的一致性和完备性，以及直觉主义逻辑中不能推导出 $(\neg\neg P)\rightarrow P$。阅读本文需要的对数理逻辑的理解大概与清华大学出版社的“数理逻辑与集合论”前三章一致，如果没有相关知识可以参考这篇笔记。但本文不采用其中定义的公理系统和证明方式，这点在“声明与记号”中有所说明。
Abstract. 因为本学期的离散数学课程讲了一些集合论但是留了很多悬念，所以将暑假时候学习的一些集合论笔记整理之后发出。本篇笔记参考 李文威，代数学方法（第一卷）基础架构，高等教育出版社（2019） 的第一章，刨去了 1.5 Grothendieck 宇宙 一节，因为我也没有看懂。
本文中的观点相比真正的公理化集合论尚属表层，有很多问题在这一层次难以解决，但仅作诸如离散数学、代数与分析之类科目的前置已经足够，仅供参考。